Кубическое уравнение - definition. What is Кубическое уравнение
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ 3 СТЕПЕНИ
Уравнение третьей степени; Многочлен третьей степени; Кубический многочлен; Кубические уравнения
  • комплексных корня]].
  • Никколо Фонтана Тарталья.
  • Геометрическое решение Омара Хайяма кубического уравнения для случая <math>a=2, b=16</math>, дающее корень <math>2</math>. То, что вертикальная прямая пересекает ось <math>x</math> в центре круга, — специфично для данного конкретного примера.
  • критические точки]]

КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ         
алгебраическое уравнение 3-й степени: ax3+bx2+cx+d = 0, где a?0. Решение кубического уравнения (после замены x=y-b/3 a) может быть найдено по т. н. формуле Кардано.
Кубическое уравнение         

алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид К. у.:

ax3 + bx2 + cx + d = 0,

где а ≠ 0. Заменяя в этом уравнении х новым неизвестным у, связанным с х равенством х = у- b/3a, К. у. можно привести к более простому (каноническому) виду:

y3 + py + q = 0,

где

p =-b2/3a2 + c/a,

q =2b/27a3 - bc/3a2 + d/a,

решение же этого уравнения можно получить с помощью Кардано формулы (См. Кардано формула):

.

Если коэффициенты К. у. - действительные числа, то вопрос о характере его корней зависит от знака выражения q2/4+p3/27, стоящего под квадратным корнем в формуле Кардано. Если q2/4 + p3/27>0, то К. у. имеет три различных корня: один из них действительный, два других - сопряжённые комплексные; если q2/4+p3/27 =0, то все три корня действительны, два из них равны; если q2/4+p3/27 <0, то все три корня действительны и различны. Выражение q2/4+p3/27 только постоянным множителем отличается от Дискриминанта К. у. D = -4p3- 27q2.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968; Энциклопедия элементарной математики, под ред. П. С. Александрова (и др.), кн. 2, М.- Л., 1951.

Нелинейное уравнение Шрёдингера         
Нелинейное уравнение Шредингера; Кубическое уравнение Шрёдингера; Кубическое уравнение Шредингера; НУШ
Нелине́йное, или куби́ческое, уравне́ние Шрёдингера (НУШ) — нелинейное уравнение в частных производных второго порядка, играющее важную роль в теории нелинейных волн, в частности, в нелинейной оптике и физике плазмы.

ويكيبيديا

Кубическое уравнение

Куби́ческое уравне́ние — алгебраическое уравнение третьей степени, общий вид которого следующий:

a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 , a 0. {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,\;a\neq 0.}

Здесь коэффициенты a , b , c , d {\displaystyle a,b,c,d} — вещественные или комплексные числа.

Для анализа и решения кубического уравнения можно в декартовой системе координат начертить график левой части, полученная кривая называется кубической параболой (см. рисунки).

Кубическое уравнение общего вида может быть приведено к каноническому виду путём деления на a {\displaystyle a} и замены переменной x = y b 3 a . {\displaystyle x=y-{\tfrac {b}{3a}}.} В результате получается упрощённый вид уравнения:

y 3 + p y + q = 0 , {\displaystyle y^{3}+py+q=0,}

где

p = c a b 2 3 a 2 = 3 a c b 2 3 a 2 , {\displaystyle p={\frac {c}{a}}-{\frac {b^{2}}{3a^{2}}}={\frac {3ac-b^{2}}{3a^{2}}},}
q = d a b c 3 a 2 + 2 b 3 27 a 3 = 27 a 2 d 9 a b c + 2 b 3 27 a 3 . {\displaystyle q={\frac {d}{a}}-{\frac {bc}{3a^{2}}}+{\frac {2b^{3}}{27a^{3}}}={\frac {27a^{2}d-9abc+2b^{3}}{27a^{3}}}.}

Кубическое уравнение разрешимо в радикалах, см. Формула Кардано.

What is КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ - definition